MATEMATICA.*

                                       INTERVALOS

Definición: se llama intervalo en la Recta Real, a todo subconjunto de la misma comprendido entre dos puntos fijos llamados extremos.

Ejemplo de Intervalo: , donde a es el extremo inferior del in-tervalo y b es el extremo superior del mismo, además .
 OBSERVACIONES que conviene recordar:
se lee “a menor que b”, es una desigualdad estricta.
se lee “b mayor que a”, es una desigualdad estricta.
 Como puedes observar, lo mismo se puede leer de dos formas distintas, ya que si a es menor que b entonces es que b es mayor que a, lo cual nos recuerda que toda desigualdad, a < b, al igual que toda igualdad, en matemáticas se puede leer en dos sentidos, de izquierda a derecha, “a < b, a menor que b” o de derecha a izquierda, “b > a, b mayor que a”. En cual-quier caso el vértice del ángulo siempre apunta al menor de los núme-ros.
se lee “a menor o igual que b” y si cambiamos el sentido de la lec-tura leeríamos , “b mayor o igual que a”, son desigualdades no estrictas. Como puedes obser¬var, el vértice del ángulo sigue apun¬tando al menor de los números.
Si , entonces no queda más remedio que concluir que a = b.
Cuando a y b no son iguales ponemos .
Propiedad transitiva, si y , entonces , dicho lo mismo de otro modo,
Si se multiplican los dos miembros de una desigualdad por un mismo nú¬mero, positivo, la desigualdad no varía
Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desi-gualdad por un mismo número negativo, cambia el sentido de la desigualdad, así, si .

Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos los puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.





                       INECUACIONES LINEALES


Anteriormente has usado los símbolos “>” (mayor que), “<” (menor que), “≥” (mayor o igual que) y “≤” (menor o igual que) para describir como es la relación entre un número y otro. Por ejemplo: 4 > -1 para señalar que 4 es mayor que -1, -2 < 3 para señalar que -2 es menor que 3 y -3 < -1 para señalar que -3 es menor que -1. Estos ejemplos se conocen como desigualdades.

Una inecuación lineal es una expresión matemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales. Por ejemplo: 3 + 5x ≥ 18; -2(x + 3) < -9.

Una inecuación es un enunciado que incluye alguna de las relaciones de orden:


“ mayor que” > ……………. 2x + 4 >3x – 9

“ menor que” < ……………. 3(x+4) < 2x + 1

“ mayor o igual que” ≥ ……..

“ menor o igual que” ≤ ……..